基礎数学例

$\sqrt{\frac{25}{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{25}{16}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{4} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

ステップ 1.4

$\sqrt{\frac{36}{25}}$ を $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{25}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 1.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{4} - \frac{6}{5}$

ステップ 2

$\frac{5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

ステップ 3

$- \frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{6}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 - 6 \cdot 4}{20}$

ステップ 6.2

$- 6$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 - 24}{20}$

ステップ 6.3

$25$ から $24$ を引きます。

$\frac{1}{20}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{20}$

10進法形式：

$0.05$

基礎数学 例

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